Aufgabomat

Aufgaben:

1 Wahrscheinlichkeitsrechnung
→ 1.1 bedingte Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeit zusammengesetzter Ereignisse
→ 1.2 Deutung der Ergebnisse eines Test-, Prüf- oder Diagnoseverfahrens

2 Wahrscheinlichkeits(dichte)- und Verteilungsfunktion
→ 2.1 Verteilungsfunktion in grafischer Darstellung (diskrete Zufallsvariable)
→ 2.2 Binomialverteilung
→ 2.3 Binomialverteilung
→ 2.4 Binomialverteilung
→ 2.5 Poisson-Verteilung
→ 2.6 Normal-, Weibull- und Gumbel-Verteilung
→ 2.7 Normalverteilung
→ 2.8 Normalverteilung

3 Lageparameter
→ 3.1 Verteilungsfunktion in grafischer Darstellung (stetige Zufallsvariable)
→ 3.3 Erwartungswert, Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktion (diskrete Variable)
→ 3.4 Erwartungswert, Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktion (diskrete Variable)
→ 3.5 Kenngrößen für die Streuung der Werte einer stetigen Zufallsvariablen
→ 3.6 Intervallschätzung für den Erwartungswert normalverteilter Variablen
→ 3.7 Intervallschätzung für den Erwartungswert normalverteilter Variablen

4 Statistische Tests
→ 4.1 Parametertest für den Erwartungswert (Einstichproben-t-Test)
→ 4.2 F-Test
→ 4.3 t-Test
→ 4.4 Chi-Quadrat-Verteilungstest

5 Zusammenhangsanalyse
→ 5.1 Kontingenzanalyse
→ 5.2 Korrelationskoeffizient
→ 5.3 einfache lineare Regression (grafisch, näherungsweise)
→ 5.4 einfache lineare Regression (rechnerisch, exakt)
→ 5.5 einfache nichtlineare Regression
→ 5.6 einfaktorielle Varianzanalyse
→ 5.7 multiple Mittelwertvergleiche

6 Versuchsplanung
→ 6.1 optimaler Stichprobenumfang

Die Aufgaben sollten mithilfe einer knapp gehaltenen → Formelsammlung und eines wissenschaft­lichen Taschenrechners gelöst werden können.

Skripte:

→ Messunsicherheit (20 Seiten)
Inhalt: statistische Grundlagen (Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsdichte, Wahrscheinlich­keits­verteilungen und ihre Kenngrößen), Standardunsicherheit (Messunsicherheit des Typs A, Messunsicherheit des Typs B), kombinierte Standardunsicherheit, Unsicherheits­fortpflanzungs­gesetz, Überdeckungsintervalle (Spezialfälle Normalverteilung und Gleich­verteilung), Rundung von Werten (signifikante Stellen, Regeln für die Grundrechenarten)

→ Intervallschätzung für den Erwartungswert (6 Seiten)
→ Eingangsdaten des im Skript angeführten Beispiels zum selbst­ständigen Nachrechnen

→ Chi-Quadrat-Verteilungstest (5 Seiten)
→ Eingangsdaten des im Skript angeführten Beispiels zum selbst­ständigen Nachrechnen

→ Kontingenzanalyse (7 Seiten)
Inhalt: Kontingenz- bzw. Kreuztabelle, Randsummen, Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest, Chi-Quadrat-Verteilung, Kontingenzkoeffizient, korrigierter Kontingenzkoeffizient
→ Eingangsdaten des im Skript angeführten Beispiels zum selbst­ständigen Nachrechnen

→ Varianzanalyse (14 Seiten)
Inhalt: ANOVA, ein- und zweifaktorielle Varianzanalyse mit festen Effekten, Faktoren, Faktor­stufen, Faktorstufenmittelwerte, Faktorstufenkombinationen, Streuungszerlegung, empirische Varianz, Freiheitsgrade

→ Multiple Mittelwertvergleiche (7 Seiten)
Inhalt: a-posteriori- bzw. post-hoc-Mittelwertvergleiche, multiple Irrtumswahrscheinlichkeit, Grenz­differenz, multipler t-Test mit Bonferroni-Korrektur, Scheffé-Test, Tukey-Kramer-Test

→ Optimaler Stichprobenumfang (15 Seiten)
Inhalt: Versuchsplanung für die Intervallschätzung für den Erwartungswert, den Einstichproben- und den Zweistichproben-t-Test

Impressum:
Prof. Dr. Klaus Eckhardt
Hochschule Weihenstephan-Triesdorf
Markgrafenstr. 16
91746 Weidenbach